学医路漫漫

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第五十一章数学中(2/2)

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确定)—方法选择—效果达成:选择性表达的本征,网络的性质

简洁,信息的本征

每一个阶段做到极致,多次不同阶段不同深度的修改

拓扑性质,高维空间不变量

顶点数(零维)-边数(一维)+面数(二维)=2(拓扑不变量)

当其为0时说明有一个环

顶点数(零维)-边数(一维)+面数(二维)-体积的个数(三维)

密码破译,结构涌现,模式的发现

周期的趋势的傅里叶分析为特定的周期耦合

微分方程的多变量即多层次的耦合,其是网络的一个本征,而网络的表达是多样的,我们要把握住最关键的骨架结构,这与选择性表达的形式耦合

可分离变量,利用最终形式的等价,可以得出高维的也等价,即积分。但不定积分的存在使得升维或者降维的操作是有限的即收敛

初值是一种锚定,使得不定积分的cn确定

我们所谓的求解是一种维度的处理,使得等式的两端都是我们可以理解的变量,而不是变量的变化即微分,这是隐式的。我们还可以化为变量的复杂关系,如y=x的一堆运算

线性是本征,非线性是表达

不可分离变量有恰当方程,对一个网络的耦合微分方程的不同变量顺序的求偏导是等价的。先降维,再升维,再降维,找到等价的项

积分因子的相乘,如同逻辑代数中的无关项,虽然可以化简,但却是维持稳定的关键;使得构造一个恰当方程

二阶线性齐次微分方程,提取特征方程,根据其解可以猜测;耦合的结构

其本征解是指数e与三角函数os的组合说明周期性是本质。函数的线性解或许就是选择性表达的形式,这与波函数的薛定谔的猫的多态性的物理含义一致。都是概率的表达

虚数根的引入,根据欧拉公式,e^ix=cosx+isinx,作为中介

不同阶的微分方程的初值锚定需要不同数目的初值

非齐次的微分方程的解是通解和特解,多重锚定,这是一种线性性质

猜测是通往解的方向,再利用待定系数法求得通解

线性的性质结合微积分的无穷逼近,就是一个高维运算,即遍历

拉普拉斯变换,是整体式的运算,提取出线性的性质(时域---频域),lf(t)=f(s),依靠微积分的性质和周期性,这正是指数的运算的规律,变微分为代数,线性变换使得变换可以从整体到个体分别运算f(a+b)=f(a)+f(b)然后不停的阶可以化为同一阶运算,然后从拉普拉斯变换表得出原函数

考虑相乘的函数的收敛速度

拉普拉斯变换揭示的维度之间的线性关系:维度的叠套(低维=s*高维-初值)

假设:先积分后微分=先微分后积分,

狄拉克函数是一种模拟,突然的爆发。也是沟通卷积的一个中间物

卷积是整体函数的拉普拉斯逆变换,是信号经过系统处理的结果的叠加(变化的影响的叠加)

链式法则,高维的变量耦合体的运算法则,可以分解为不同的低阶耦合项之和。是一种理想化的处理方式,一个变量视为正常变量处理,其余变量当做常量处理,这些步骤的重复进行

分部积分基于周期的运算耦合可以得出耦合的结果

不可解的方程,其解析解可以通过计算机模拟,就人来说,是一种快速求取本征路径的方法

遗传算法的数学基础是网络的层次博弈:概率。其有自然选择,等价于网络的概率的路径坍缩。是一种学习性的马尔科夫链,可以使用贝叶斯体系。网络是基于几何结构的运算,可以预测

求极值是一系列的局部最优求解

任何层次都是有智能的,因为基于连接势必会有网络结构的形成,从而表现出一定的有序性质。而人类的高智能生物是这种层次耦合的集合,不仅是网络的进化(幂律分布,依存度下降),同时也是抵抗性变化

演化也是一种结构,如适者生存,是因为可以以一定的模式变化才能生存

统计决策—层次博弈,寻找模式,概率分布函数

网络变化是动态的,同时可能有一般的波动。而且对于特定本征可以有迅速的突变,这是一个概率分布函数。我们以马尔科夫链理解:不同的概率分布的表达是现实网络

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